Достаточно вспомнить «Маленького принца»: «Шипы ни зачем не нужны, цветы выпускают их просто от злости».
На тему написания «ни зачем – низачем –ни за чем» несколько лет назад развернулась целая дискуссия на страничке http://lingvoforum.net/index.php?topic=2446.0

господи, зачем дискуссия, с ума посходили) в данном случае ни с наречием по правилам русского языка пишется слитно - однозначно, ибо это отрицательное наречие (см. Розенталя), значит - низачем, в словаре такого слова нет, что и требовалось

но использовать несуществующие слова никто еще не запрещал)




[...]

Извините, но уж если вы ссылаетесь на Розенталя, то давайте внесем ясность, все же великое имя :-). Хорошо, в данном случае последуем Розенталю (см. Д.Э.Розенталь, Справочник по орфографии и пунктуации, Челябинск Южно-Уральское книжное издательство, 1994 г., стр. 94) В качестве разъясняющего примера написания приведено (14 строка сверху): "ни за чем туда не ходил - незачем туда ходить". В соответствии с этой конструкцией: дождь ни зачем - незачем идущий дождь. Все встает на свои места.

Ну уж! Можно сказать: "незачем ходить", "незачем делать что-то", но идущий - нет
По тому же словарю Ожигова незачем употр. в значении "нет надобности, нет смысла" (онлайн-версия - http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Ozhegov-term-17927.htm), т.е. например: нет смысла ходить. ну не "нет смыла идущий")

Но это все не так важно, я на Розенталя ссылался к тому, что если образовывать слово, то по правилам, и если существовало бы слово "низачем", оно писалось бы слитно. А у "незачем" просто другое значение, автору оно бы не [...]

Э..., лукавите!
Ваша ссылка на словарь Ожегова не совсем верна. Вы невнимательно прочитали.

Цитирую
словарь Ожегова
НЕ?ЗАЧЕМ, в знач. сказ., с неопред. Нет смысла, надобности (делать что-н.). Оставаться н. Спорить н.
(Обратите внимание на два сокращения, сразу после искомого слова. Они означают: в значении сказуемого с глаголом неопределенной формы.)
[...]

нет, я внимательно прочитал, просто не вижу смысла цитировать все. не знаю, где вы видели употребление этого слова без инфинитива. ну вот еще примеры употребления - http://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BC. можно просто забить "незачем" в гугл или яндекс - вред ли вы найдете там не инфинитивы

а толкование слова и обязательность
а толкование слова и обязательность необязательность сопровождения инфинитивом - это вообще разные категории, не понимаю, как тут одно из другого следует
[...]

Это точно :-).

"эта музыка будет вечной
если я заменю батарейки",
как сказал Илья Кормильцев